ΔАВС , ∠С=90° , АС=10 см , ∠В=60°
∠А=90°-60°=30° ⇒ ВС=1/2 *АВ
Обозначим х=ВС , тогда АВ=2*ВС=2х .
По теореме Пифагора: АВ²=ВС²+АС² ,
(2х)²=х²+10² , 4х²=х²+100 , 3х²=100 , х²=100/3 , х=10/√3=10√3/3
2х=20/√3=20√3/3
ВС=10√3/3 см , АВ=20√3/3 см
ответ: 46°
Объяснение: Отметим на рисунке дополнения согласно условию задачи и рассмотрим треугольник АВС. По условию ВК - биссектриса, Она же - медиана, т.к. СК=1/2 АС (дано). Если биссектриса угла треугольника совпадает с медианой из той же вершины, этот треугольник - равнобедренный с основанием АС. В равнобедренном треугольнике углы при его основании равны. =>
Угол АСВ=углу А. ⇒ ∠ А=2 ∠ ВСМ, и угол 2 (угол ВСМ)=1/2 ∠ А. По условию ∠1+∠2=69°. Поэтому х°+1/2х°=69° => 1,5х°=69°=>
х°=46°
1. 37
2. 41
3. 15
4. 24
5. CD = 12; BD = 5; BC = 13; AD = 13; AO = 6,5; DO = 6,5; BO = 6,5; CO = 6,5
Объяснение:
Сумма квадратных катетов равна квадратной гипотенузе.
1. 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369
= 37
ответ: 37
2. 40^2 + 9^2 = 1600 + 81 = 1681
= 41
ответ: 41
3. 8^2 + x^2 = 17^2
64 + x^2 = 289
x^2 = 289 - 64
x^2 = 225
x = 
x = 15
ответ: 15
4. 7^2 + x^2 = 25^2
49 + x^2 = 625
x^2 = 625 - 49
x^2 = 576
x = 
x = 24
ответ: 24
5. BC = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169
= 13
Так как ABCD - параллелограмм, то CD = AB = 12; BD = AC = 5; AD = BC = 13.
AO = DO = BO = CO = 13 / 2 = 6,5
ответ: CD = 12; BD = 5; BC = 13; AD = 13; AO = 6,5; DO = 6,5; BO = 6,5; CO = 6,5
По свойству острых углов прямоугольного треугольника второй угол 30°.
Пусть катет, лежащий против него - х см, тогда гипотенуза 2х см.
По т. Пифагора
(2х)^2=х^2+10^2
3х^2=100
х=√(100/3)=10/√3=10√3/3 см второй катет.
Гипотенуза 20√3/3 см. Это ответ.