В каждом из полученных треугольников два угла равны углам исходного треугольника как соответственные при параллельных. Три полученных треугольника подобны друг другу и исходному.
Обозначим их основания a, b, c.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Sa/Sb =3/12 => a/b =√(1/4) =1/2
Sb/Sc =12/27 => b/c =√(4/9) =2/3
Основание b лежит на основании исходного треугольника, основания a и с отложены на основании исходного треугольника как противоположные стороны параллелограммов. Основание исходного треугольника равно a+b+c.
В каждом из полученных треугольников два угла равны углам исходного треугольника как соответственные при параллельных. Три полученных треугольника подобны друг другу и исходному.
Обозначим их основания a, b, c.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Sa/Sb =3/12 => a/b =√(1/4) =1/2
Sb/Sc =12/27 => b/c =√(4/9) =2/3
Основание b лежит на основании исходного треугольника, основания a и с отложены на основании исходного треугольника как противоположные стороны параллелограммов. Основание исходного треугольника равно a+b+c.
1.
∠ВСМ=∠АСМ=130:2=65° по определению биссектрисы
∠АСН=65-10=55°
ΔАСН - прямоугольный, ∠АНС=90°, ∠А=90-55=35°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°
∠В=180-130-35=15°
ответ: 35°, 15°
2.
ΔАОН - прямоугольный, ∠ОАН=90-77=13°
∠А=13*2=26° по определению биссектрисы
∠В=90-26=64°
ответ: 26°, 64°