∠N = 45°.
∠B = 45°.
∠C = 90°.
Объяснение:
: — это отношение между углами.
Пусть ∠N = ∠B = x, тогда ∠С = 2х. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, имеем уравнение:
∠C.
1). Неизвестные углы 140°, 100°. 2). 14 сторон, Сумма углов 2160°.
Объяснение:
1) Один из углов выпуклого четырехугольника равен 60 градусам, второй и третий относятся как 7:3, а четвертый равен полусумме второго и третьего. Найдите неизвестные углы четырехугольника.
60°+15х = 360° => х = 20°
ответ: 140°, 60°, 100°.
2)В выпуклом многоугольнике 77 диагоналей. Найдите количество его сторон и сумму углов.
Формула числа диагоналей d = (n²-3n)/2.
n² - 3n -154 = 0 => n = (3+√(9+616)/2 = 14.
Формула суммы углов выпуклого многоугольника 180(n-2)
180(14-2) = 2160°.
ответ: 14 сторон, 2160°.
Это знак деления, в данном случае он показывает отношение между углами, например угол A : B = 2:1, то есть на одну часть угла В приходится 2 части угла а
В данной задачи всего частей - 4, сумма углов 180°, найдем величину части 180/4 то одна часть 45°, углы N и B по одной части, значит равны 45°, а угол C - 2 части поэтому равен 90°