Объяснение:
При вращении прямоугольника вокруг стороны 8 см получается цилиндр с высотой 8 см и радиусом основания 6 см.
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и удвоенной площади основания.
Площадь боковой поверхности - произведение длины окружности основания и высоты цилиндра:
Sбок=L*Н; L=2πr=2π*6=12π, Н=8, Sбок=12π*8=96π см²;
Sосн=πr²=π*6²=36π; 2Sосн=72π см²;
Sпол.пов.=Sбок+2Sосн=96π+72π=168π см².
Объем цилиндра - произведение площади основания на высоту цилиндра.
Vцил.=Sосн*Н=36π*8=288π см³.
4√10 см.
Объяснение:
Если в равнобедренной трапеции диагональ делит тупой угол пополам, то её боковые стороны равны большему основанию.
Дано: КМРТ - трапеция, КМ+КТ+РТ=10 см, МР=6 см. Найти КР.
Проведем высоты МС и РН.
ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, значит КС=ТН=(10-6):2=2 см.
РН=√(РТ²-ТН²)=√(100-4)=√96 см
КН=6+2=8 см.
РК=√(РН²+КН²)=√(96+64)=√160=4√10 см