Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.
Расстояния от точки М до концов меньшего основания равны
12 см и 13 см
Объяснение:
Обозначим расстояния от точки М до концов меньшего основания как х и у.
Малый треугольник имеет стороны х, у, 10
Большой треугольник имеет стороны х + 7,2; у+ 7,8; 16
Тогда поскольку малый и большой треугольники подобны. то стороны их пропорциональны
Получаем следующие уравнения
16х = 10х + 72 6х = 72 х = 12
16у = 10у + 78 6у = 78 у = 13