Две другие стороны треугольника равны по 30 см
Объяснение:
Если два внешних угла при различных вершинах равны между собой, это значит, что внутренние углы при этих вершинах также равны между собой, и треугольник равнобедренный.
1) Пусть основание треугольника равно а = 18 см, тогда боковая сторона равна b = 0,5 · (Р - а) = 0,5 · (78 - 18) = 30 (см)
2) Пусть боковые сторона равны по 18 см, то есть b = 18 см, тогда основание равно а = Р - 2b = 78 - 2 · 18 = 42 (см)
В этом случае не выполняется неравенство треугольника а < 2b потому что 42 > 36.
Видим, что таким решение быть не может
36см²
Объяснение:
Правильная треугольная пирамида - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания. Значит треугольники которые образуют боковую поверхность являются равнобедренными.
Sбок.пов.=3*Sтреуг.=3*1/2*H*a
где H - это высота треугольника боковой поверхности.
а - длина основания треугольника боковой поверхности...
т.к. у нас имеется радиус r круга вписанного в основание, найдем величину а, 
, значит 
Зная высоты пирамиды h из прямоугольного треугольника со сторонами r, h и H, найдем 
отсюда Sбок.пов.=3*Sтреуг.=3*1/2*H*a=3*1/2*4*6=36см²
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
∠ABC = ∠DCB = 180° - 30° = 150°
Тогда ∠BCA = 150° - ∠ACD = 150° - 135° = 15°
∠CAD = ∠BCA = 15° как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АС.
∠ВАС = ∠BAD - ∠CAD = 30° - 15° = 15°
Значит, АС - биссектриса ∠BAD.
В ΔАВС ∠ВАС = ∠ВСА = 15°, ⇒ треугольник равнобедренный.
АВ = ВС = 10 см.
Рabcd = AD + BC + 2·AB = 20 + 10 + 20 = 50 см
Боковую сторону можно найти другим
Опустить высоту СН.
Так как трапеция равнобедренная, HD = (AD - BC)/2 = 10/2 = 5
Из прямоугольного ΔCHD: CD = HD/cos30° = 5/(√3/2) = 10/√3.
То есть получаем другое значение боковой стороны.
Значит, в условии ошибка, равнобедренной трапеции с такими данными и АС - биссектрисой угла А не существует.