Пусть угол при основании равен α.
Проведём радиус ОА, биссектрису AF и перпендикуляр ОG к середине АВ.
По свойству взаимно перпендикулярных углов имеем AOG = BOG = α. Тогда угол АОВ равен 2α.
Также определяем, что угол ВАО равен 3α/2.
Угол АВО = 90 - α.
Сумма углов равна 180 градусов.
2α + (3α/2) + 90 - α = 180.
5α = 180.
α = 180/5 = 36 °.
ответ: углы при основании равны 36°, третий равен 180 - 2*36 = 108°.
Объяснение:
25) выпуклом четырёхугольнике градусная мера трех углов соответственно равны 60°, 80° и 100° . Найдите четвёртый угол.
26) Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300° . Найдите четвёртый угол.
25) сумма углов многоугольника находится по формуле Σ=180°×(n-2) где n- число сторон, углов многоугольника.
Σ=180°×(4-2)=180°×2=360°
Обозначим четвёртый угол как Х.
60°+80°+100°+Х=360°
240°+Х=360°
Х=360°-240°
Х=120° четвёртый угол равен 120°
26) сумма всех четверых углов четырехугольника 360°
Сумма трёх углов 300°
Четвёртый будет
360°-300°=60°
Периметр ромба P = 68 см
площадь ромба равна 240 см квадратных
Объяснение:
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Периметр ромба P=4a = 4* 17 = 68 см
Если одна диагональ 30 см, то она образует с другой диагональю прямоугольный треугольник, с гипотенузой 17 см, и катетом 30/2 = 15 см.
второй катет равен корню из разности квадрата гипотенузы и квадрата известного катета = 8 см. Этот катет равен половине второй диагонали. Диагональ 2*8 = 16 см.
Следовательно площадь ромба равна (16*30)/2 = 240 см квадратных
36° ; 36° и 108°
Объяснение: