№8
ВСІІАD
KD-секущаяТреугольник КDC - равнобедренный
КС=DC
DC+KC+6=1/2P
DC+KC=48:2-6=18
DC=18:2=9(см)
№9
Верны Б и В
№10
(360-40*2):2=140 градусов - больший угол
№11
Сумма противолежащих углов четырехугольника,вписанного в окружность,равна 180градусов
112+97>180 градусов,значит,углы не противолежащие
180-97=83градуса - больший из оставшихся углов
№12
Треугольник АВС
АС - х
АВ - 5х
ВС^2=AB^2+AC^2
BC=корень из 5х*5х+х*х=корень из 26х^2
BC=5,1х
S=5х*х:2=18000
2,5х^2=18000
х=корень из 7200
х=84,85(м) - АС
Р=5х+5,1х+х=11,1х
Р=11,1*84,85=941,8(м) - периметр участка
№13 Подобие треугольников.
1,9:5=х:15
х=1,9:5*15
х=5,7(м) - фонарь висит на высоте 5,7м
№14
S=29*23=667
№15
Треугольник АВС
ВК-высота
АВ=ВС=(98-40):2=29(cм)
ВК^2=ВС^2-CK^2
ВК=корень из29*29-20*20
ВК=корень из 441
ВК=21
AK=40:2=20
S=20*21=420
∠ACL=75°; ∠ALC=75°
Объяснение:
Дано: ΔАВС - прямоугольный;
∠А=30°
СН - высота; СL - биссектриса ΔНВС.
Найти: ∠АСL; ∠ALC.
1. Рассмотрим ΔАНС - прямоугольный.
∠АСН=90°-∠А (сумма острых углов прямоугольного Δ-ка)
∠АСН=90°-30°=60°
2. Рассмотрим ΔСНВ - прямоугольный.
∠СНВ=∠С-∠АСН=90°-60°=30°
⇒∠1=∠2=30°:2=15° (CL - биссектриса)
3. ∠ACL=∠ACH+∠2=60°+15°=75°
4. Рассмотрим ΔСНL - прямоугольный.
∠СLН=90°-∠2=90°-15°=75° (сумма острых углов прямоугольного Δ-ка)
⇒ ∠ALC=75°