1). 96 см.; 2). 78 cм.
Объяснение: задача имеет 2 варианта решения
1). Дано: АВСD - параллелограмм, АК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).
Рассмотрим ΔАВК - равнобедренный (∠ВАК=∠КАD по определению биссектрисы, ∠ВКА=∠КАD как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АК), значит АВ=ВК=19 см.
АD=ВС=19+10=29 см; СD=АВ=19 см (как противоположные стороны параллелограмма)
Р=19*2+29*2=96 см.
2) Дано: АВСD - параллелограмм, DК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).
Рассмотрим ΔDCК - равнобедренный (∠АDК=∠КDC по определению биссектрисы, ∠CКD=∠КDA как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей DК), значит KC=CD=10 см.
АD=ВС=19+10=29 см; СD=АВ=10 см (как противоположные стороны параллелограмма)
Р=10*2+29*2=78 см.
Объем призмы = Площадь основания х Высота
Площадь основания (треугольник) = 0.5 х 12 х 8 (высота треугольника проведенная к стороне 12 равна 8 по теореме Пифагора и исходя из того, что треугольник равнобедренный)
Чтобы найти Высоту рассматриваем прямоугольник в сечении призмы, образованный высотой треугольника (той что = 8) в основании и противоположным боковым ребром
Половина Высоты = 8: (тангенс30) = 8 х корень из 3
Значит, Высота = 16 х корень из 3
Итак, Объем призмы = 48 х 16 х корень из 3 = 768 х корень из 3