1)Сделаем рисунок. Обозначим вершины треугольника и точку пересечения биссектрис. Рассмотрим треугольник АОС. Сумма углов треугольника 180 градусов. поэтому угол САО равен 30 градусов. Но этот угол - половина угла САВ. Отсюда угол САВ=60 градусов. В треугольнике АВС угол АВС=30 градусов. Меньший катет АС противолежит углу 30 градусов, поэтому гипотенуза АВ вдвое больше этого катета и равна 4 см. ----------------------------------------- 2)Обозначим точку пересечения секущей с m буквой О, а биссектрису большего угла буквой n. Оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет 94 градуса. Отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов. Весь тупой угол равен 86*2=172 градуса. С острым углом он составляет развернутый угол и поэтому острый угол равен 8 градусов. Так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры. Т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.
125см²
Объяснение:
Проведем две высоты ВК и СМ.
ВС=КМ=13см
АК=МD
AK=(AD-KM)/2=(37-13)/2=24/2=12см.
∆АВК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВК=√(АВ²-АК²)=√(13²-12²)=√(169-144)=
=√25=5см
S(ABCD)=BK*(BC+AD)/2=5(13+37)/2=5*50/2=
=5*25=125см²