Соединяем точки А₁, С₁ и К, так как они попарно лежат в одной грани.
А₁С₁ = 10√2 как диагональ квадрата.
ΔА₁D₁K: по теореме Пифагора
А₁К = √(A₁D₁² + D₁K²) = √(10² + 5²) = √125 = 5√5
ΔA₁D₁K = ΔC₁D₁K по двум катетам (A₁D₁ = C₁D₁ как ребра куба, D₁K - общий), значит А₁К = С₁К = 5√5
Рa₁c₁k = 10√2 + 5√5 + 5√5 = 10√2 + 10√5 = 10(√2 + √5).
КО - медиана и высота равнобедренного треугольника А₁С₁К.
По теореме Пифагора:
КО = √(А₁К² - А₁О²) = √(125 - (5√2)²) = √(125 - 50) = √75 = 5√3
Sa₁c₁k = 1/2 · A₁C₁ ·KO = 1/2 · 10√2 · 5√3 = 25√6
Вища водна рослинність Дніпровсько-Бузького лиману представлена 26 видами. З підвищенням мінералізації води від дельти Дніпра до Кінбурнської коси кількість видів скорочується (від 25 видів в східній частині лиману до 7 видів — в західній). Значні площі незарослих мілин зосереджені в західній частині лиману, де великий вплив морської води. А основні масиви зарослих — в східній частині вздовж переднього краю дніпровської дельти і біля лівого берега.
Майже половина видів, що ростуть в лимані — це болотяна рослинність, переважно очерет і рогіз вузьколистий. Повітряно-водні рослини — очерет, очерет озерний і частково рогіз вузьколистий — займають п'яту частину чагарників; занурена рослинність — близько 30 %. Переважає рдест гребінчастий, рдест кучерявий, уруть колосиста, роголисник занурений, валіснерія спіральна, різуха морська. Серед рослинності з плаваючим листям найбільші площі займає латаття біле, глечики жовті й плавун щитолистий. Формації водяного горіха на кінець XX століття були відмічені на дуже невеликих ділянках, хоча в недавньому минулому вони були поширені на великих площах в затоках і протоках дельти Дніпра.У Дніпрі водяться майже всі з відомих в Україні понад 70 видів риб. Нижня частина річки багатша на рибу — там водиться 60—65 видів, тоді як біля Києва — лише 40. Найпоширеніші — коропові, прохідні й напівпрохідні риби (оселедці, осетрові, тараня та інші), які раніше заходили високо по течії, але після спорудження водосховищ затримуються на греблі, а то й взагалі не виходять із нижньої течії.
У верхньому Дніпрі зовсім зникло чимало типових річкових риб, в тому числі прохідні риби — білуга, чорноморсько-азовський осетр та оселедець, лосось, річковий вугор, а також зменшилась чисельність стерляді, підуста, головня, в'язя, жереха, линка[20]. Їхнє місце займають озерні форми: лящ (близько 40 % вилову), щука, сом, короп, плітка, окунь.
У цілому за час існування водосховищ видовий склад риби в Каховському водосховищі зменшився від 67 до 56, в решті — від 58 до 45-50[20]. З наявних 56 видів риб дніпровських водоймищ — станом на 2006 рік — 13 долучають до сміттєвої (непромислової) риби, що через малі розміри не мала промислового значення. Корисними були лише 23 види[20].
У середині 50-х років річка давала близько 80 % усієї виловленої в річках УРСР риби: 7 800 — 11 000 тонн на рік[10]. У середині 90-х — 18 500 тонн, що в грошовому еквіваленті перевищувало 33 мільйони гривень, а в 2000 році — 7 000 — 8 000 тонн на рік[20].
Також у Дніпрі водиться 2 види раків: довгопалий та товстопалий.
Пояснення: