Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Обратно: каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит на его биссектрисе.Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему.(Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку) Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Обратно: каждая точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. Так??
Радиус описанной окружности основания r Гипотенуза основания - диаметр этой окружности Высота пирамиды опирается на середину гипотенузы Боковая грань пирамиды, содержащия гипотенузу - равносторонний треугольник. Его сторона по теореме косинусов из равнобедренного треугольника с углом при вершине 120° a² = 2R² - 2R²cos(120°) a² = 2R² - 2R²(-1/2) a² = 3R² a = R√3 h - медиана треугольника, медианы делятся точкой пересечения в отношении 2 к 1 от угла, значит, высота h = 3/2*R Длина гипотенузы a Катеты основания a*sin(15) a*cos(15) Площадь основания S = 1/2*a*sin(15)*a*cos(15) = 1/4*a²sin(30) = a²/8 S = 3R²/8 Объём пирамиды V = 1/3*S*h = R²/8*3/2*R = 3R³/8 см³ V = 3*6³/8 = 3*3³ = 81 см³
Так??