Пирамида правильная, значит ее вершина проецируется в центр основания - точку О - центр описанной и вписанной окружностей.
SO=√13 (высота пирамиды - дана).
АВ=ВС=АС =6 (стороны основания - правильного треугольника - дано).
АН=(√3/2)*АВ (формула высоты правильного треугольника).
АН - высота, биссектриса и медиана =>
ОН=(1/3)*АН (свойство медианы).
Тогда
АН=(√3/2)*6=3√3.
ОН=(1/3)*3√3=√3.
SH=√(SO²-OH²)=√(13-3)=√10.
Sб=(1/2)*Р*SH =(1/2)*18*√10 (произведение полупериметра основания на высоту боковой грани (апофему).
Sб=9√10.
если провести высоту то получится два прямоугольных треугольника, примой угол равен 90 градусов.
чтоб найти площадь ,нужно найти катеты прямоугольных треугольников.А если сложить катеты получится основание треугольника.
сперва найдем катеты по теореме пифогора.
Под корнем пишем 40в квадрате минус 32 вквадрате=получится под корнем 1600-1024=под корнем 576 =извлекаем из под корня будет 24
основание 24+24=48
найдем площадь S= одна вторая умножаем на 48 и умножаем на 32=768
S =768
на
верно вот так