ответ:8 см
Объяснение:
Пусть дана окружность с центром в т.О. Проведем прямую, которая пересечет окружность в т. А и т.В, т.о. АВ - хорда, АВ = 12 см. Т.к. т.А и В лежат на окружности, то ОА = ОВ = 10 см - это радиусы окружности. Получим треугольник АОВ - равнобедренный, АВ - основание. Проведем ОК ⊥ АВ, ОК - расстояние от центра до хорды. Значит ОК - медиана , АК = ВК = 12 : 2 = 6 см. Рассмотрим треугольник ОКА - прямоугольный и найдем ОК используя теорему Пифагора.
ОК² = ОА² - АК² , ОК² = 100 - 36 = 64 см², ОК = корень из 64 = 8 см
ответ: 8см
AD = 15 см.
Объяснение:
Дано: AD⊥α, AN = 17 см. AM = 25 см. DM - DN = 12 см.
Найти AD.
Решение.
Пусть DN = x, тогда DM = х+12. (ортогональная проекция большей наклонной больше ортогональной проекции меньшей наклонной).
По Пифагору в прямоугольных треугольниках ADN и ADM имеем: AD² = AN² - DN² и AD² = AM² - DM² соответственно.
Тогда AN² - DN² = AM² - DM² или 17² - х² = 25² - (х+12)². =>
24х = 25² - 17² - 12² => х = (625 - 289 - 144)/24 = 192/24 = 8 см.
Итак, DN = 8 см. => по Пифагору из треугольника ADN:
AD = √(AN² - DN²) = √(17² - 8²) = √(25·9) = 15 см.