Медиана БД равнобедренного треугольника АБЦ, проведенная к основанию АЦ, так же есть его высота, тогда треугольник АБД прямоугольный, а АД = ЦД = АЦ / 2 = 16 / 2 = 8 см.
В прямоугольном треугольнике АБД, по теореме Пифагора, определим длину катета БД.
БД² = 388 – 64 = 324
БД = 18 см.
Медианы треугольника, в точке их пересечения делятся в отношении 2 / 1. БО = 2 * ОД.
Тогда ОД = БД / 3 = 18 / 3 = 6 см.
В прямоугольном треугольнике АОД, по теореме Пифагора, определим длину отрезка АО.
Около треугольника можно описать окружность, притом только одну. Её центром будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров. ОР, ОК, ОМ - серединные перпендикуляры, значит АР=РВ, ВК=КС, АМ=МС. АО=r=16см уголВАО=30градусов в треугольникеАРО катет РО равен половине гипотенузы АО, т.к. лежит против угла 30 градусов. РО=16:2=8см АР^2=16^2-8^2=256-64=192 АР=корень из192. АВ=2*(корень из192)=2*(8корней из3)=16корней из3.
10 см
Объяснение:
Медиана БД равнобедренного треугольника АБЦ, проведенная к основанию АЦ, так же есть его высота, тогда треугольник АБД прямоугольный, а АД = ЦД = АЦ / 2 = 16 / 2 = 8 см.
В прямоугольном треугольнике АБД, по теореме Пифагора, определим длину катета БД.
БД² = 388 – 64 = 324
БД = 18 см.
Медианы треугольника, в точке их пересечения делятся в отношении 2 / 1. БО = 2 * ОД.
Тогда ОД = БД / 3 = 18 / 3 = 6 см.
В прямоугольном треугольнике АОД, по теореме Пифагора, определим длину отрезка АО.
АО² = АД² + ОД² = 64 +36 = 100.
АО = 10 см.
ответ: Длина отрезка АО равна 10 см.