Обозначим точку пересения АМ с BD - точка Р Выберем точку К на стороне AD. АК=КD=ВМ=МС Проведем CK. СК || AM, так как треугольники АВМ и КСD равны по двум сторонам и углу между ними ( АВ=СD и ВМ=КD, угол В равен углу D) из равенства треугольников следует равенство углов (угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4), но и смежные к ним тоже равны, поэтому внутренние накрест лежащие углы равны, прямые параллельны
Точка пересечения СК с BD - точка Т По теореме Фалеса Из треугольника АРD: АК=KD, значит и РТ=ТD Из треугольника ВТС: ВМ=МС, значит и ВР=РТ ВР=РТ=РD ВР:PD=1:3
236 ед²
Объяснение:
∆АВD- прямоугольный треугольник
По т.Пифагора
АВ=√(ВD²-AD²)=√(10²-8²)=6 ед.
Р(АВСD)=2(AB+AD)=2(8+6)=28ед.
Sбок=Р(ABCD)*AA1=28*5=140 ед²
S(ABCD)=AB*AD=6*8=48 ед²
Sпол=2*S(ABCD)+Sбок=2*48+140=236 ед²