Дан четырёхугольник ABCD. AC=7см, BD=13см Пусть M - середина стороны AB, N - середина стороны BC, L - середина стороны CD и K - середина стороны DA. Требуется найти P(MNLK). Рассмотрим треугольник ABC: M - середина AB, N - середина BC => MN - средняя линия треугольника ABC. Средняя линия треугольника равна половине его основания, то есть MN=AC/2=3.5см. Рассмотрим треугольник BCD: N - середина BC, L - середина CD => NL - средняя линия треугольника BCD => NL=BD/2=6.5см Рассмотрим треугольник CDA: L - середина CD, K - середина AD => LK - средняя линия треугольника CDA => LK=AC/2=3.5см Рассмотрим треугольник ABD: K - середина AD, M - середина AB => KM - средняя линия треугольника ABD => KM=BD/2=6.5см Р(MNLK)=MN+NL+LK+KM=3.5+6.5+3.5+6.5=20см
S=96см
h=16см
Объяснение:
За теоремою Піфагора:
BC=√400-256=√144=12(см)
S=1/2*a*b=6*16=96(см)
96=1/2*12*h
96=6h
h=16