1.укажіть усі позначені точки які належать прямій А прямі м к 2.укажіть усі позначені точки які не належать прямій А прямі M к 3. Визначте чи перетинаються прямій А і МК 4.вкажіть усі позначені точки які належать прямій А але не належить прямій M K
Треугольник АВС, АВ=ВС=АС, О-центр треугольника пересечение-высот=биссектрисам=медианам, МО=6, МА=МВ=МС=12, проводим высоту ВН на АС, треугольник МВО прямоугольный, ВО=корень(МВ в квадрате-МО в квадрате)=корень(144-36)=6*корень3, медианы при пересечении делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО/ОН=2/1, ОН=ВО/2=6*корень3/2=3*корень3, проводим перпендикуляр МН на АС, треугольник МОН прямоугольный, МН=корень(МО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(36+27)=3*корень7 - т.к треугольник АВС равносторонний то все высоты проведенные на стороны треугольника с вершины М=3*корень7
3) Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.
Так как углы, взятые в порядке следования относятся как 1:3:4 , то ∠А=х , ∠В=3х , ∠С=4х и ∠А+∠С=х+4х=5х=180° , х=36° .
∠А=36° , ∠В=3*36°=108° , ∠С=4*36°=144°
Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°.
∠D=360°-36°-108°-144°=72°
Или ∠В+∠D=5х , ∠D=5x-∠B=3x-3x=2x , 2x=2*36°=72° .
4) Сторона правильного треугольника равна
.
Радиус вписанной окружности в прав. тр-к равна 1/3 его высоты, то есть
.
Сторона прав.четырёхугольника - квадрата, описанного около окружности, равна
.
Периметр квадрата равен
см.