Проведём биссектрисы 
и 
. Пусть они пересекаются в точке 
.
Также проведём отрезки 
и 
.
========================================
Рассмотрим 
:
, т.к. 
- биссектриса.
, т.к. 
- биссектриса.
Сумма внутренних углов треугольника равна 
.
- равнобедренный.
========================================
Рассмотрим 
и :
, т.к. - биссектриса;
(по условию); 
общая сторона.
(по I признаку равенства треугольников).
========================================
Рассмотрим и 
:
, т.к. - биссектриса;
(по условию), - общая сторона.
(по I признаку равенства треугольников).
========================================
, т.е. мы имеем три равных равнобедренных тр-ка:
========================================
Рассмотрим 
:
.
- равносторонний 
========================================
Рассмотрим геометрическую фигуру 
:
.
(т.к. в полном угле всего 360°)
При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна .
Если у геометрической фигуры есть 4 угла, 4 стороны, а 2 стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
У параллелограмма противоположные углы равны.
.
========================================
Sбок пов.=Росн*Н
Pосн=4*с, с - сторона ромба
диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
прямоугольный треугольник:
катет а= 8 см(16:2) - (1/2) диагонали ромба -основания призмы
катет b =15 см (30:2) - (1/2) диагонали ромба
гипотенуза с - сторона ромба
по теореме Пифагора: c²=8²+15², c=17 см
бОльшая диагональ призмы =50 см -наклонная.
Большая наклонная имеет бОльшую проекцию, =>
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=50 см - бОльшая диагональ призмы
катет а= 30 см - бОльшая диагональ основания призмы
катет H - высота призмы, найти.
по теореме Пифагора:
50²=30²+H². H²=1600. H=40 см
Sбок.пов=4*17*40
Sбок.пов=2720 см²