Question

Втреугольниках abc и а1в1с1 ав = а1в1, ∠a = ∠a1, ∠b = ∠b1. на сторонах вс и b1c1 отмечены точки d и d1 так, что ∠cad = ∠c1a1d1. докажите, что: a) ∆adc = ∆a1d1c1; б) ∆adb = ∆a1d1b1. 2. на рисунке треугольник mnp равнобедренный с основанием мр, точка к – середина отрезка мр, me = pf. докажите, что луч kn – биссектриса угла ekf.

Answer 1

Т.к угол А = углу А1 по условию , а угол САД=уголу С1А1Д1 отсюда следует , что угол ДАВ =углу Д1А1В1 рассмотрим треугольник АВД и треугольник А1В1Д1 они равны по второму признаку.
отсюда следует АД=А1Д1 
угол АДВ равен углу А1Д1В1
 угол СДА смежный углу АДВ и равен 180 -угол АДВ 
угол С1Д1А1 =180 -угол А1Д1В1  угол АДС равен углу А1Д1С1.