Дано: АМ и ВМ - наклонные.
ВМ : АВ = 1 : 2
АС = 7 см
ВС = 1 см
Найти: АМ и ВМ
Пусть ВМ у нас Х см, тогда АМ по условию 2Х см
Т.к. по условию АС и ВС - проекции АМ и ВМ, то МС⊥ плоскости а по определению.
Мы получили два прямоугольных треугольника АМС и ВМС, где наклонные - гипотенузы, а МС - общий катет, который можно найти по теореме Пифагора.
Из Δ АМС катет МС = (2Х)² - АС²
Из Δ ВМС катет МС = Х² - ВС²
Приравняем выражения для одного и того же катета:
4Х² - АС² = Х² - ВС²
3Х² = АС² - ВС²
Подставим значения проекций и решим уравнение относительно Х
3Х² = 7² - 1²
3Х² = 49 - 1
Х² = 48 : 3
Х² = 16
Х = 4 (см) --- это сторона ВМ
2Х = 4*2 = 8 (см) это сторона АВ
ответ: ВМ = 8 см; АМ = 4 см
Дано: АМ і ВМ - похилі.
ВМ : АВ = 1 : 2
АС = 7 см
ВС = 1 см
Знайти: АМ і ВМ
Рішення:
Нехай ВМ у нас Х см, тоді АМ за умовою 2Х см
Оскільки за умовою АС і ВС - проекції АМ і ВМ, то МС⊥ площині а за визначенням.
Ми отримали два прямокутних трикутника АМС і ВМС, де похилі - гіпотенузи, а МС - спільний катет, який можна знайти за теоремою Піфагора.
З Δ АМС катет МС² = (2Х)² - АС²
З Δ ВМС катет МС² = Х² - ВС²
Приравняем вирази для одного і того ж катета:
4Х² - АС² = Х² - ВС²
3Х² = АС² - ВС²
Підставимо значення проекцій і вирішимо рівняння відносно Х
3Х² = 7² - 1²
3Х² = 49 - 1
Х² = 48 : 3
Х² = 16
Х = 4 (см) --- це сторона ВМ
2Х = 4*2 = 8 (см) це сторона АВ
Відповідь: ВМ = 8 см; АМ = 4 см
ответ:Углы А и С -углы при основании равнобедренного треугольника(по условию),<А=<С
Угол А-х
Угол С-х
Угол В-7х
Х+Х+7Х=180 градусов
9Х=180
Х=180:9
Х=20
Каждый угол при основании треугольника равен 20 градусов
Угол В=20•7=140 градусов
Номер 2
Внешний угол равен 205 см,тогда смежный ему внутренний угол равен
180-105=75 градусов
А сумма двух внутренних углов не смежных с внутренним равна этому внутреннему углу,т е 105 градусов
Если эти углы соотносятся между собой как 2:1,то мы их быстро узнаем
2+1=3
Чему равна 1 часть?
105:3=35 градусов
<С=35 градусов
<А=35•2=70 градусов
Проверка
75+35+70=180 градусов
Номер 3
На чертеже угол противоположный углу 50 градусов является вертикальным и тоже равен 50 градусов
Угол,соседний углу 50 градусов,является смежным с ним и в сумме с ним составляет 180 градусов,а без него равен
180-50=130 градусов,противоположный ему угол вертикальный и тоже равен 130 градусов
Т к в точке пересечения биссектрис углы:50 градусов;130 градусов;50 градусов;130 градусов
Угол АВС равнобедренный по условию,значит,углы при основании равны между собой,а раз через них провели биссектрисы,то биссектрисы поделили эти равные углы ещё на 4 равных угла
Рассмотрим треугольник ВАС,он равнобедренный,угол ВОС равен 130 градусов,а углы при основании
(180-130):2=25 градусов
Как уже было сказано,углы В и С Равны между собой,а биссектрисы поделили их пополам
<В=25•2=50 градусов
<С=<В=50 градусов
Тогда угол А равен
<А=180-(50+50)=80 градусов
Объяснение: