Шар описан около пирамиды, значит основание пирамиды вписано в круг - сечение шара, Н - центр основания и центр сечения, НС - радиус сечения.
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
r = a√3/3, где а - сторона треугольника.
CH = AB√3/3 = 9√3 / 3 = 3√3 см.
Центр шара - точка О - лежит на пересечении высоты пирамиды и серединного перпендикуляра к ее ребру.
SO = OC = R - радиус шара.
OH = SH - SO = 10 - R
ΔOHC: ∠OHC = 90°, по теореме Пифагора
CO² = OH²+ CH²
R² = (10 - R)² + 27
R² = 100 - 20R + R² + 27
20R = 127
R = 6,35 см
Задача
Дано:
периметр равностороннего треугольника 18 см
периметр равнобедренного треугольника 20 см
Сторона равностороннего треугольника является основанием равнобедренного треугольника
Найти: стороны равнобедренного треугольника
Решение
1) 18:3=6 (см) - сторона равностороннего треугольника;
2) пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны х см, тогда
х +х + 6 = 20
2х=20-6
2х=14
х=7 (см) - боковые стороны равнобедренного треугольника;
ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 6 см, 7 см и 7 см.
180-42-42=96 типо в любом треугольнике суммарно 180 градусов, у если 2 угла по 42, то третий - 96)