1. Похила утворює з плошини кут 30 градусов. Знайти довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра 7 см. Треуг - к прямоугольный, поэтому наклонная равна 7 * 2 = 14 см по свойс-ву катета против угла 30 град. 2. З точки до площини проведено похилі, довжини яких дорівнюють 13см і 15 см. Знайти довжину прекції другої похилої, якщо довжина проекції першої похилої 5см Якщо довжина проекції першої похилої 5см, а похила дорівнює13, Тоді перпендикуляр дорівнює за теоремою Пифагора 12 см. Розглядаючи другий трикутник за т. Піфагора проекція буде дорівнювати 9 см.
Имеем пирамиду SАВСД Из задания: "боковые грани пирамиды, которые содержат короткое основание и короткую боковую сторону трапеции, образуют с плоскостью трапеции прямой угол и прямой двугранный угол между собой следует ответ на первый вопрос - трапеция прямоугольная.
Находим стороны трапеции основания. Если боковые грани образуют с плоскостью основания равные углы, то проекция линии их пересечения (то есть бокового ребра) на основание есть биссектриса того угла основания, куда попадает это ребро. Кроме того, в данной задаче проекция ребра SA является диагональю основания, откуда следует, что меньшее основание ВС равно боковой стороне АВ. Так как угол А равен 30 градусов, то сторона АВ = h/sin 30° = 14/(1/2) = 28 см. Сторона ВС тоже равна 28 см. Сторона СД равна высоте, то есть 14 см. Большее основание АД равно: АД = 28*cos 30° + 28 = 28*(√3/2)+28 = (14√3 + 28) см. Высоту пирамиды находим из условия, что 2 боковые грани наклонены под углом 60°. Грань SСД и ребро SC вертикальны. Высота пирамиды SC = 14*tg 60° = 14√3 см. Ребро SД - высота грани SАД. SД = √((14√3)² + 14²) = √(588 + 196) = √784 = 28. У грани SАВ высота такая же, как и у грани SАД.
5х+4х=90°
х=10°
5*10= 50°
4*10=40°