Угол С равен 90(градусам) т.к. Сумма углов треугольника равна 180(градусам). Значит, мы можем найти угол С => 180-(37+53)=90(градусов). Задача на раз два решается. И в принципе медиана тут не нужна, максимум это то, что мы можем с ее найти угол С через равнобедренные треугольники, которые она(медиана) создала по условию задачи.
Наглядно не получится. Можно только на словах. Вот у тебя есть прямой угол. ВАЖНО: все построения проводишь ОДИНАКОВЫМ раствором циркуля. 1) Ставишь ножку циркуля в вершину угла и отмечаешь циркулем равные отрезки на сторонах угла - получаешь прямоугольный равнобедренный треугольник АВС (угол С - прямой) 2) Из точек А и В проводишь ОДИНАКОВЫМ раствором циркуля полуокружности (в противоположную сторону от угла С) . Получаешь точку Д. Соединяешь точки С и Д - получаешь биссектрису угла С 3) Из точек А и Д проводишь ОДИНАКОВЫМ раствором циркуля полуокружности (в противоположную сторону от угла С) . Получаешь точку Е. Соединяешь точки С и Е - получаешь биссектрису угла АСД 4) Из точек В и Д проводишь ОДИНАКОВЫМ раствором циркуля полуокружности (в противоположную сторону от угла С) . Получаешь точку F. Соединяешь точки С и F - получаешь биссектрису угла BСД Пробуй!
На прямой "f" откладываем отрезок АD, равный основанию "ab". От точки "A" на отрезке "АD" строим угол, равный данному углу a. От точки "D" на отрезке "АВ" строим угол, равный данному углу d. Построение циркулем - стандартное. Делим отрезок AD пополам и соединяем точку пересечения сторон построенных углов S с точкой М - серединой отрезка AD. Делим угол А пополам (строим биссектрису угла А) и в месте пересечения прямой SM и биссектрисы ставим точку Е. Через точку Е проводим прямую, параллельную прямой AD. Трапеция построена. Доказательство: Отрезок АВ равен отрезку ВЕ, так как треугольник АВЕ равнобедренный (<EAD=<AEB как накрест лежащие углы при параллельных AD и ВЕ и секущей АЕ, а <ВАЕ=<ЕAD так как АЕ - биссектриса. ВЕ=ЕС, так как по свойству трапеции прямая, соединяющая середину нижнего основания и точку пересечения боковых сторон, проходит через середину верхнего основания. ВС=2АВ. Все условия выполнены. Построенная трапеция = искомая.
