Обозначим трапецию как АВСД,проведём высоты ВК и СМ Рассм. треугольник АВК угол В=90градусов-45градусов=45градусов,значит треугольник авк равнобедренный(Т.е.АК=ВК=6см) Рассм. треугольник СМД Он тоже будет равнобедренный и стороны МД=СМ=6 ,как по предыдущему доказательству КМ=4см S=(a+b)*h/2 а=ВС в=АД=6+4+6=16 h-высота S=(4+16)*6/2=60
Прямая призма. Sбок пов.=Росн*Н Pосн=4*с, с - сторона ромба диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. прямоугольный треугольник: катет а= 8 см(16:2) - (1/2) диагонали ромба -основания призмы катет b =15 см (30:2) - (1/2) диагонали ромба гипотенуза с - сторона ромба по теореме Пифагора: c²=8²+15², c=17 см бОльшая диагональ призмы =50 см -наклонная. Большая наклонная имеет бОльшую проекцию, => рассмотрим прямоугольный треугольник: гипотенуза с=50 см - бОльшая диагональ призмы катет а= 30 см - бОльшая диагональ основания призмы катет H - высота призмы, найти. по теореме Пифагора: 50²=30²+H². H²=1600. H=40 см
Условие задачи дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. Кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда.
Задача встречается в таком виде: Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.
DB₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда. Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. В₁С₁⊥(DD₁C₁), значит DC₁ - проекция диагонали DB₁ на плоскость (DD₁C₁), а ∠B₁DC₁ = 30°.
Рассм. треугольник АВК
угол В=90градусов-45градусов=45градусов,значит треугольник авк равнобедренный(Т.е.АК=ВК=6см)
Рассм. треугольник СМД
Он тоже будет равнобедренный и стороны МД=СМ=6 ,как по предыдущему доказательству
КМ=4см
S=(a+b)*h/2
а=ВС
в=АД=6+4+6=16
h-высота
S=(4+16)*6/2=60