Допустим, что наша трапеция АВСD, где АВ и СD равные между собой стороны равнобедренной трапеции. ВС - это меньшее основание, а АD - это большее основание трапеции. Высота ВК делит АD на части, где АК=9 см, а КD=28 см. Выходит, что размер большего основания = АК+КD= 9+28 = 37 см. Поскольку известно, что высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований. То используя это: АК=(АD-ВС)/2 9=(37-ВС)/2 37-ВС=9*2 37-ВС=18 ВС=37-18 ВС=19 см.
Разность оснований трапеции равно 20см - 10см = 10см Проекция боковой стороны на большее основание равно половине этой разности 10см : 2 = 5см. Боковая сторона, высота и проекция боковой стороны на большее основание образуют прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза (боковая сторона) равна 13см, катет (проекция) равна 5см, а второй катет - высота - неизвестен. Найдём высоту по теореме Пифагора: Н² = 13² - 5² = 169 - 25 - 144 → Н = 12 Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = 0.5(10 + 20) · 12 = 15 · 12 = 180(см²) ответ: 180см²
Г.9
Объяснение:
Сторона трикутника не може бути більше ніж сума двох інших сторін