Вариант решения. Пусть в равнобедренном треугольнике АВ=ВС, АС - основание. Формула медианы произвольного треугольника: М²=(2а²+2b²-c²):4 В нашем случае а=АВ, b=АС, с - сторона ВС, к которой проведена медиана. Т.е. b - неизвестное нам основание треугольника. Тогда: 25=(2*36+2b² -36):4 100=36+2b² 2b²=64 b²=32 b=4√2 - это основание. Опустив из вершины В к основанию АС высоту ВН ( она же медиана равнобедренного треугольника), найдем эту высоту из прямоугольного треугольника АВН. ВН²=АВ²-АН² АН=АС:2=2√2 ВН²=6²-(2√2)² ВН=√(36-8)=√28 S АВС=ВН·АС:2=(√28·4√2):2 S АВС=2√56=2√(4·14)=4√14
Это просто: смотри: сначала найди градусную меру угла 9-ти угольника (360:9=40) теперь проведи из центра этого девятиугольника отрезки, соединяющинся с вершинами углов. По условию твой многоугольник правильный, значит все треугольники, которые ты получишь будут равнобедренными. Рассмотри один из них, тебе известно основание и угол. (40:2=20 - это градусная мера угла при основании). В р/б треугольнике высота=медиана=биссектрисса. Теперь рассмотри получившийся прямоугольный тругольник: воспользуйся формулой косинуса: получится, что гиппотенуза этого треугольника - и есть радиус многоугольника. Радиус = cos20•половину основания многоугольника
Пусть в равнобедренном треугольнике АВ=ВС, АС - основание.
Формула медианы произвольного треугольника:
М²=(2а²+2b²-c²):4
В нашем случае
а=АВ,
b=АС,
с - сторона ВС, к которой проведена медиана.
Т.е. b - неизвестное нам основание треугольника.
Тогда:
25=(2*36+2b² -36):4
100=36+2b² 2b²=64
b²=32
b=4√2 - это основание.
Опустив из вершины В к основанию АС высоту ВН ( она же медиана равнобедренного треугольника),
найдем эту высоту из прямоугольного треугольника АВН.
ВН²=АВ²-АН²
АН=АС:2=2√2
ВН²=6²-(2√2)²
ВН=√(36-8)=√28
S АВС=ВН·АС:2=(√28·4√2):2
S АВС=2√56=2√(4·14)=4√14