На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение:
АВ/КМ=ВС/МН=АС/НК=4/5
Следовательно треугольники подобны(третий признак подобия)
Sавс/Sкмн=коэффициент подобия в квадрате (теорема)
Sавс/Sкмн=(4/5)в квадрате=16/25=0,64.
Дано: АВС ~ КМN,
AB = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см,
КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.
S1/S2 -?
AB/KM = BC/MN = AC/NK = k,
S1/S2 = k².
k = 8/10 = 12/15 = 16/20 = 4/5.
k² = (4/5)² = 16/25.