1))) Оберіть вірне твердження: А) вписане та описане коло правильного многокутника мають один той
самий центр, який називається центром многокутника;
Б) вписане та описане коло правильного многокутника мають один той
самий центр, який є точкою перетину діагоналей многокутника;
В) центри вписаного та описаного кола правильного многокутника не
співпадають;
Г) будь-яка внутрішня точка правильного многокутника є його центром.
2 В KMP сторони КМ = 1 см, КР = 2 см, 30 P . Знайдіть M .
А) 45°; Б) 45° або 135°; В) 60°; Г) розв’язків немає
Т.к. шестиугольник правильный, то его сторона равна 8 см (48:6=8) Т.к. шестиугольник вписан в окружность, то его радиус можно найти по формуле : А6=2R*sin180/6 Отсюда R=Стороне= 8 см Так как квадрат вписан в ту же окружность, то А4=2r*sin180/4 Отсюда сторона квадрата равна корень из 2 умножить на 8
2)
Площадь правильного многоугольника с числом сторон n, вписанного в окружность радиуса r, составляет S=r²n/2 sin(2π/n).
Отсюда r=√(S/(n/2 sin(2π/n)))=√(72/(6/2 sin(2π/6)))=4 3^(1/4)
l=2πr=8π 3^(1/4)