Question

Из точки P, удаленной от плоскости a 4√3 см, к этой плоскости проведена наклонная, образующая угол 60° с плоскостью a. Найдите длину этой наклонной

Answer 1

8 см

Объяснение:

Дано: BP = $4\sqrt{3}$ см, ∠PAB = 60°, BP ⊥ AB

Найти: AP - ?

Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔBAP:

$\sin \angle PAB = \dfrac{BP}{AP} \Longrightarrow AP = \dfrac{BP}{\sin \angle PAB} = \dfrac{4\sqrt{3} }{\sin 60^{\circ}} = \dfrac{\dfrac{4\sqrt{3} }{1} }{\dfrac{\sqrt{3} }{2} } = \dfrac{2 * 4\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = 8$см.