Question

6) Стороны треугольника равны 13;14;15 .Найти R ; r 7)Вектор а имеет координаты а(2;-6), и вектор b имеет координаты b (-6;2).Найти вектор с=2а+b
.

Answer 1

Объяснение:

6) Обозначим вершины треугольника АВС. R  радиус описанной окружности найдём по формуле:

R=(abс)/(4S) где abc – стороны треугольников, а S –его площадь.

$s = \sqrt{p(p - ab)(p - bc)(p - ac)}$

где р – полупериметр.

р=(АВ+ВС+АС)/2=(13+14+15)/2=42/2=21

$s = \sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} = \\ = \sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6} = \sqrt{7056} = 84$

S=84(ед²)

R=(13×14×15)/(4×84)=2730/336=8,125(ед)

r=S/p – где r –радиус вписанной окружности, а р – полупериметр.

r=84/21=4(ед)

ОТВЕТ: r=4(ед); R=8,125(ед)

7) а(2; –6); b(–6; 2); c(2a+b)–?

2a=(2×2; –6×2)=(4; –12)

2a+b=(4+(–6); –12+2)=(–2; –10)

2a+b(–2; –10)

Абсолютная величина вектора 2а+b:

$|2a + b| = \sqrt{( - 2) {}^{2} + ( - 10) {}^{2} } = \sqrt{4 + 100} = \sqrt{104} = 2 \sqrt{26}$

ОТВЕТ: координаты вектора 2а+b(–2; –10);

абсолютная величина вектора 2а+b=2√26