Объяснение: Для прямоугольных треугольников должна выполняться теорема Пифагора - сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы. Гипотенуза в прямоугольном треугольнике самая большая сторона. Тогда имеем:
2) 11² +20² =? 25² т.е 121 + 400 = 521, 25² = 625. Прямоугольный треугольник такие стороны иметь не может, так как 521 ≠ 625
3) 18² + 24² =? 30² т.е. 324 + 576 = 900, 30² = 900. Такие стороны треугольник может иметь, так как условие теоремы Пифагора 18² + 24² = 30² выполняется.
4) 9² + 12² =? 15², т.е. 81 + 144 = 225, 15² = 225. Такие стороны треугольник может иметь, так как условие теоремы Пифагора 9² + 12² = 15² выполняется.
Условие задачи 1) не ясно. Решить нельзя.
Прямые ab и cd не являются параллельными.
Объяснение:
Определение: "Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными".
Пусть прямая bc лежит в плоскости α. Опустим перпендикуляры из точек a и d на плоскость α. Основания этих перпендикуляров - проекции точек а и d на плоскости α - a' и d' соответственно. Соединив концы скрещивающихся прямых, получим прямые ab и cd, являющиеся гипотенузами прямоугольных треугольников aa'b и dd'c. Совместим катеты aa' и dd'. Тогда гипотенузы ab и cd или пересекутся (при условии равенства катетов aa' и dd'), или будут скрещивающимися. Следовательно, прямые ab и cd не могут быть параллельными.
