Соединив одну вершину выпуклого шестиугольники с остальными, мы проводим диагонали. Из одной вершины многоугольника можно повести n-3 отрезка ( диагоналей), где n - количество сторон ( вершин). т.к. выбранная вершина уже соединена с соседними сторонами многоугольника, и ее саму нельзя соединить с самой собой).
Следовательно, можно провести 6-3=3 отрезка, которые разделят выпуклый шестиугольник ( неважно, правильный или произвольный) на 4 треугольника. (см. рисунок)
Высота проведена к большему основанию. У нас получился прямоугольный треугольник, две стороны нам известны, находим третью по теореме Пифагора: 5²-4²=х² х²=25-16=9 х=3 Проводим высоту из второй вершины к этому же основанию.У нас получается два прямоугольных треугольника. Так трапеция равнобедренная, то гипотенузы равны Высоты одной трапеции равны, следовательно, у нас есть равные катеты Треугольники равны по гипотенузе и катету, значит, неизвестная сторона второго треугольника тоже равна 3 После проведения двух высот у нас получился квадрат, сторона которого равна меньшему основанию.Находим её: 10-3-3=4 Средняя линия равна полусумме оснований: (10+4)/2=7 Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту (10+4)/2 х4=28
ответ: На 4 треугольника.
Объяснение:
Соединив одну вершину выпуклого шестиугольники с остальными, мы проводим диагонали. Из одной вершины многоугольника можно повести n-3 отрезка ( диагоналей), где n - количество сторон ( вершин). т.к. выбранная вершина уже соединена с соседними сторонами многоугольника, и ее саму нельзя соединить с самой собой).
Следовательно, можно провести 6-3=3 отрезка, которые разделят выпуклый шестиугольник ( неважно, правильный или произвольный) на 4 треугольника. (см. рисунок)