3. Найдите сумму квадратов отклонений, которые мы получили в предыдущем шаге, и разделите её на количество чисел в наборе.
a) Для первого набора: (2 + 2) / 3 = 4 / 3 ≈ 1.333
Для второго набора: (2 + 2) / 3 = 4 / 3 ≈ 1.333
b) Для третьего набора: (20) / 4 = 5
Для четвёртого набора: (20) / 4 = 5
Таким образом, дисперсия первого и второго наборов чисел примерно равна 1.333, а дисперсия третьего и четвёртого наборов чисел равна 5.
Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как вычислить дисперсию и сравнить её для данных наборов чисел. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь — я всегда готов помочь!
Перед тем, как перейти к вычислению дисперсии, давайте отметим числа из каждого набора на числовой прямой.
a) Набор чисел 2, 3, 4: мы отметим эти числа на числовой прямой вот так:
2---3---4
Набор чисел 6, 7, 8: эти числа будут отмечены так:
6---7---8
b) Набор чисел 3, 5, 7, 9: их отметим на числовой прямой:
3---5---7---9
Набор чисел 12, 14, 16, 18: отмечаем их так:
12---14---16---18
Теперь, чтобы вычислить дисперсию, мы должны выполнить следующие шаги:
1. Найдите среднее значение чисел в каждом наборе. Для этого мы сложим все числа в наборе и разделим на их количество.
a) Среднее значение первого набора: (2 + 3 + 4) / 3 = 9 / 3 = 3
Среднее значение второго набора: (6 + 7 + 8) / 3 = 21 / 3 = 7
b) Среднее значение третьего набора: (3 + 5 + 7 + 9) / 4 = 24 / 4 = 6
Среднее значение четвёртого набора: (12 + 14 + 16 + 18) / 4 = 60 / 4 = 15
2. Вычтите среднее значение от каждого числа в наборе и возведите результат в квадрат.
a) Для первого набора: (2 - 3)^2 + (3 - 3)^2 + (4 - 3)^2 = 1^2 + 0^2 + 1^2 = 1 + 0 + 1 = 2
Для второго набора: (6 - 7)^2 + (7 - 7)^2 + (8 - 7)^2 = 1^2 + 0^2 + 1^2 = 1 + 0 + 1 = 2
b) Для третьего набора: (3 - 6)^2 + (5 - 6)^2 + (7 - 6)^2 + (9 - 6)^2 = 3^2 + 1^2 + 1^2 + 3^2 = 9 + 1 + 1 + 9 = 20
Для четвёртого набора: (12 - 15)^2 + (14 - 15)^2 + (16 - 15)^2 + (18 - 15)^2 = 3^2 + 1^2 + 1^2 + 3^2 = 9 + 1 + 1 + 9 = 20
3. Найдите сумму квадратов отклонений, которые мы получили в предыдущем шаге, и разделите её на количество чисел в наборе.
a) Для первого набора: (2 + 2) / 3 = 4 / 3 ≈ 1.333
Для второго набора: (2 + 2) / 3 = 4 / 3 ≈ 1.333
b) Для третьего набора: (20) / 4 = 5
Для четвёртого набора: (20) / 4 = 5
Таким образом, дисперсия первого и второго наборов чисел примерно равна 1.333, а дисперсия третьего и четвёртого наборов чисел равна 5.
Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как вычислить дисперсию и сравнить её для данных наборов чисел. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь — я всегда готов помочь!