В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Рассмотрим ∆ ВСD и ∆ BAЕ. ∠АВС- общий.
∠ВАЕ=∠ВАС-∠САЕ,
∠ВCD=∠ВСА-∠АСD. По условию ∠ЕАС=∠DCА, ⇒ ∠ВАЕ=∠ВСD
Треугольники ВАЕ и ВСD равны по стороне ( АВ=ВС по условию) и прилежащим к ней углам (ВАЕ=ВСD, угол В - общий). Следовательно, ВD=ВЕ. Доказано.
* * *
Вариант решения- доказать равенство треугольников АСD и АСЕ по общей стороне АС и двум прилежащим углам. Тогда при вычитании из равных сторон АВ и СВ равных отрезковостанутся равные BD и ВЕ
треугольник АВМ - прямоугольный и равнобедренный угол 45 по условию
180-45-90= 45. Боковые стороны равны. АМ=ВМ =10
В треугольнике МВС угол ВСМ = 30. против него лежит сторона которая по условию равна 10, и если сторона ВС= 15 такого не может быть так как против угла в 30 лежит сторона равная половине гипотенузы. Скорей всего СВМ равен 30. Тогда возможно решение МС = 7.5 7.5+10 = 17.5
но это только предположение может быть и другой вариант решения не засчитывать. Извини, что не