Геометрия: Дано: ABC, C=90° A =30° AC=5см , BC=12 см Найти:CK

Дано: ABC, C=90°
A =30°
AC=5см , BC=12 см
Найти:CK

Дано: ABC, C=90° A =30° AC=5см , BC=12 см Найти:CK

👇

Ответ:

Скрррррооо

29.04.2023

В треугольнике АСК СК-катет,который лежит против угла 30 градусов (<А=30),а это значит ,что он равен половине гипотенузы АС

СК=АС:2=5:2=2,5 см

Объяснение:

4,8(54 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ramser7300

29.04.2023

Случай 1 : Площадь бо́льшего треугольника равна 8 (ед²).Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Пусть S₁ - это площадь бо́льшего треугольника, а S₂ - площадь меньшего треугольника.

Пусть k > 1 (это значит, что в числителе будет стоять бо́льший треугольник).

$k = \frac{5}{2} = 2,5.$

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Отсюда -

$\frac{S_{1} }{S_{2} } = k^{2} \\\\\frac{8}{S_{2} } = 2,5^{2} \\\\\frac{8}{S_{2} } = 6,25\\\\S_{2} = \frac{8}{6,25} \\\\\boxed{S_{2} = 1,28}$

1,28 (ед²).

- - -

Случай 2 - Площадь меньшего треугольника равна 8 (ед²).

В этом случае наоборот k < 1 (в числителе будет стоять меньший треугольник).

S₁ - площадь бо́льшего треугольника, S₂ - площадь меньшего треугольника

Тогда -

$k = \frac{2}{5} = 0,4.$

$\frac{S_{2} }{S_{1} } = k^{2}\\\\\frac{8 }{S_{1} } = 0,4^{2}\\\\\frac{8 }{S_{1} } = 0,16\\\\S_{1} = \frac{8}{0,16}\\\\\boxed{S_{1} = 50}$

50 (ед²).

4,5(6 оценок)

Ответ:

Katykpoper

29.04.2023

Задача 1
Площадь равнобедренного треугольника равна S, а противолежащий основанию угол между медианами равен 90°. Найдите длину основания треугольника.
Назовем данный треугольник АВС, а точку пересечения медиан из А и С - буквой О.
Опустим из вершины В медиану ВН на АС.
Т.к. треугольник равнобедренный, ВН еще и высота треугольника и перпендикулярна АС.
АН=НС. Треугольник АОС - прямоугольный и равнобедренный, т.к. треугольники АОН и СОН равны.
ОН=АН=СН. Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.ВО:ОН=2:1.Тогда ВН=3 ОН. Но ОН=АС/2
Высота ВН=3АС/2
S=h*a:2
а=АС
h=BН=3АС/2=3а/2
S=(3а/2)*а:2
S=3а²/4
а²=4S/3
а=√(4S/3)=2√(S/3
)-------------------------
Задача 2.
Прямая, перпендикулярная диаметру MN полукруга с радиусом 6, пересекает этот диаметр в точке К, (МК:КN=2:10), а дугу полуокружности в точке L. Найдите радиус окружности, касающейся отрезков
LK, KN и дуги LN.
------------------
Соединим L, M и N. Треугольник LMN - прямоугольный, т.к. угол МLN опирается на диаметр.
LК в нем - высота и, по свойству высоты прямоугольного треугольника из прямого угла к гипотенузе, является средней пропорциональной отрезков МК и КN гипотенузы (диаметра) MN.
MN=2r=6*2=12.
Тогда МК=2, КN=10
LK²=MK*KN-2*10=20
LK=√20=2√5
Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе.
Биссектриса угла LKN делит прямой угол LKN на два по 45°
Пусть точка касания окружности с КN будет Е, а со второй касательной из N - Т.
Тогда по свойству касательных из одной точки ЕN= NT,
а NL - биссектриса угла KNT.
Точка О пересечения биссектрис углов KNТ и LKN - центр вписанной окружности. Расстояния от любой точки биссектрисы до сторон угла, в котором она проведена, равны.
ОЕ⊥KN.
ОТ⊥NT
ОЕ=ОТ=r
Угол KTN=90°
Так как угол ТКN равен 45°, прямоугольный треугольник KTN- равнобедренный. ТН ⊥ MN - высота, биссектриса и медиана равнобедренного ⊿ KTN ⇒ по свойству медианы прямоугольного треугольника
КН=НN=ТН=10:2=5
КТ =КН:(cos 45°)=5:(√2)/2=5√2
Рассмотрим треугольники КТН и KОE. Они прямоугольные, имеют общий угол при К ⇒ они подобны.
КТ:KО=TH:OE
ОЕ=ОТ=r
KO= КТ-ОТ=5√2-r
5√2:(5√2-r)=5:r Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
5√2 r=5*(5√2-r) Сократим на 5:
√2 r=5√2 -r
√2 r+r=5√2
r*(√2 +1)=5√2 ...Домножим числитель и знаменатель в правой половине уравнения на (√2-1)
r= 5√2: (√2+1)= 5√2*(√2-1):(2-1)=5*(2-√2)=≈2,93

Решить 2 по 1.площадь равнобедренного треугольника равна s, а противолежащий основанию угол между ме