∠A = 18°
∠B = 125°
∠C = 37°
Объяснение:
Для начала найдём ∠C.
Поскольку внешний ∠C равен 143°, и он
образует с внутренним углом треугольника развернутый угол, который равен 180° ⇒ ∠C в треугольнике равен 180° - внешн.∠C = 180° - 143° = 37°
Теперь найдем ∠B.
Так как при пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов, которые всегда равны, а ∠B и угол в 125° как раз таковыми и являются ⇒∠B = 125°
Осталось найти ∠А.
Мы нашли два угла и знаем их градусную меру, а значит можем найти оставшийся ∠A. Мы знаем, что в треугольнике сумма всех трёх углов равна 180°, значит ∠А = 180° - ∠B - ∠C ⇒∠А = 180° - 125° - 37° = 18°
/ | \
/ | \
/ | \
/ | \
/ | \
А / |___ \ С
Н
Предположим, что это равносторонний треугольник)
Проводим высоту ВН, так как треугольник равносторонний, то она является и высотой, и биссектрисой, и медианой
В равностороннем треугольнике все углы = 60°
ВН - проекция
Нам известна сторона треугольника АВ = а, тогда ВН=(а×√3)/2
ответ: а√3/2