Основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc, сторона которого равна a. ребро da перпендикулярно к плоскости abc, а плоскость dbc составляет с плоскостью abc угол 30°. найдите площадь боковой поверхностью пирамиды.
AB=AC, углы DAB и DAC равны, сторона DA общая след. треугольники DAB и DAC равны. DC=DB, следовательно если опустить высоту на сторону ВС то это будет медиана,назовем ее DH. AH будет высотой в треугольноке ABC, по теореме Пифагора она равна a*sqrt(3)/2. По условию угол DHA равен 30, значит угол ADH равен 60, по теореме синусов получим что DH равно a. Находим площади бок поверхности: S(ADC)+S(ADB)+S(BDC)=DA*AC+DH*BC/2=a*a/2+a*a/2=a*a.
1. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.
2. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С этого треугольника равен 70.
Неверно. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.
3. Все хорды одной окружности равны между собой.
Не верно. Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности. На рисунке АВ ≠ CD.
1) Пусть a и b - два данных вектора. Если вектор р представлен в виде p=xa+yb, где х и у -некоторые числа, то говорят, что вектор р разложен по векторам a и b. Числа х и у называются коэффициентами разложения.
2) Отложим от точки О два единичных вектора, направление которых совпадает с направлениями координатных осей. Эти векторы обозначаются i и j и называются координатными векторами. Так как координатные вектора не коллинеарны, то любой вектор р можно представить в виде p=xi+yj. Числа х и у называются координатами вектора в данной системе координат. Для координат векторов справедливы следующие свойства: 1. Каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат. 2. Каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат. 3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. 4. Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.
