Привет! Рад быть твоим школьным учителем по геометрии и помочь тебе с контрольной работой №3. Давай решим каждое задание по порядку.
1. Треугольники FDC и F1D подобны. Мы знаем, что FD соответствует стороне F1D, и FC соответствует стороне F1C. Из условия, нам даны значения сторон FD = 6 см, FC = 8 см, F1D = 3 см и F1C = 4 см.
На основании свойств подобных треугольников, мы можем установить пропорциональность между сторонами треугольников:
FD / F1D = FC / F1C
Мы можем упростить эту пропорцию, разделив числитель и знаменатель на общий делитель 3:
2 = 2
Таким образом, мы узнали, что соотношение сторон треугольников равно. В результате, стороны треугольников будут иметь следующие значения:
FD = F1D = 6 см,
FC = F1C = 8 см.
2. В треугольнике АВС проведена биссектриса MN, и нам дано, что AN = Sem, АС = 12 см. Нам нужно найти MN.
Можем применить теорему биссектрисы, которая говорит о том, что биссектриса треугольника делит противолежащую сторону пропорционально двум другим сторонам.
То есть, мы можем записать пропорцию на основе данных:
AN / NB = AC / CB
Подставляя известные значения, получаем:
Sem / NB = 12 / CB
Так как нам не данно конкретное значение для Sem, мы не можем найти точное значение для MN. Но мы можем выразить его в терминах Sem и использовать это в дальнейшем решении.
3. В треугольнике FDC нам дано, что точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из диагоналей на отрезки длиной 7 см и 11 см, а разность оснований трапеции равна 16 см. Мы должны найти длины оснований трапеции.
Обозначим диагональ трапеции, которую точка пересечения делит, как EF. Тогда можем записать пропорцию на основе данных:
EF / FD = 11 / 7
Упростим пропорцию, умножая числитель и знаменатель на 7:
7EF / FD = 11
Мы знаем, что разность оснований трапеции равна 16 см. То есть, мы можем записать уравнение:
EF - FD = 16
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (EF и FD).
Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки или методом сложения и вычитания. Если ты знаешь какой-либо из этих методов, пожалуйста, дай знать, и я помогу тебе в соответствии с этим.
4. В задаче говорится о хордах АВ и CD окружности, пересекающихся в точке К. Известны длины SK = 6 см, DK = 8 см, а отношение длины AK к длине ВК равно 3/1. Нам нужно найти значения АК и ВК.
Давайте обозначим длину АК как х, а ВК как у.
На основе условий задачи, мы можем написать следующую систему уравнений:
x / y = 3 / 1 (согласно отношению)
x + y = SK + DK (сумма отрезков равна сумме хорд)
Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого мы можем использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания. Если ты знаешь какой-либо из этих методов, пожалуйста, дай знать, и я помогу тебе в соответствии с этим.
5. В треугольнике АВС мы отмечаем точку Р на стороне АС так, что АР : РN = 5 : 6. Мы должны найти длину PN, если АВ = 9 см.
Поскольку прямая MN параллельна стороне АВ, мы можем применить теорему Талеса (теорема о пропорциональности сторон треугольника с параллельными прямыми) для решения этой задачи.
Теорема Талеса гласит, что если мы проведем прямую, параллельную одной стороне треугольника и пересекающую две другие стороны, то полученные отрезки будут пропорциональны.
Используя это утверждение, мы можем записать пропорцию на основе данных:
АР / РN = АВ / VN
Мы можем упростить эту пропорцию, умножив числитель и знаменатель на 6:
30 / 6 = 9 / VN
Упрощая, получаем:
5 = 9 / VN
Теперь мы можем найти значение VN, разделив 9 на 5:
VN = 9 / 5
Таким образом, мы узнали, что длина VN равна 9/5. Чтобы найти длину PN, нужно вычесть VN из длины АС:
PN = АС - VN
Подставляя известное значение для АС (12 см) и VN (9/5), мы можем рассчитать PN:
PN = 12 - 9/5
PN = (60 - 9) / 5
PN = 51 / 5
Получили, что длина PN равна 51/5 см.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут тебе понять, как решать данные задачи по геометрии. Если у тебя возникают еще вопросы, не стесняйся задавать их! Желаю удачи на контрольной работе!
Для начала, давайте посмотрим, что такое четырехугольная призма. Это трехмерное тело, у которого основаниями являются четырехугольники и боковые грани представляют собой прямоугольники или параллелограммы. В нашем случае, у нас есть правильная четырехугольная призма, что означает, что все ее боковые грани являются прямоугольниками.
У нас есть данная, что сторона правильной четырехугольной призмы равна 4. Предполагается, что это сторона основания призмы.
Также нам дано, что тангенс между диагональю призмы и плоскостью основания равен корню из 5. Давайте разберемся, что это означает.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. В данном случае, диагональ призмы является гипотенузой прямоугольного треугольника, а плоскость основания - это один из катетов.
То есть, если обозначить диагональ как d и одну из сторон основания как a, тогда тангенс равен отношению d к a, что можно записать в виде:
тангенс = d / a
Мы также знаем, что тангенс равен корню из 5. У нас получается следующее уравнение:
√5 = d / a
Теперь давайте решим это уравнение относительно d. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:
(√5)² = (d / a)²
5 = d² / a²
Теперь перемножим обе части уравнения на a², чтобы избавиться от знаменателя:
5a² = d²
Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
√(5a²) = √(d²)
√5 * a = d
Таким образом, мы получили выражение для диагонали d через сторону основания a: d = √5 * a.
Теперь перейдем к самому вопросу. Мы должны найти площадь сечения, проходящего через параллельные диагонали двух противоположных боковых граней призмы.
Поскольку боковые грани призмы являются прямоугольниками, диагонали этих граней будут равны между собой. Обозначим длину одной из диагоналей как D.
Теперь у нас есть выражение для диагонали d, а также известно, что сторона призмы равна 4. Мы можем записать следующее соотношение:
D = √5 * 4
D = 2√5
Таким образом, длина диагоналей боковых граней призмы равна 2√5.
Чтобы найти площадь сечения, проходящего через параллельные диагонали, нам нужно умножить длину одной диагонали на расстояние между диагоналями.
Однако данное расстояние не указано в вопросе, поэтому мы не можем точно вычислить площадь сечения без этой информации.
Я надеюсь, что эта информация была полезна. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
ответ:внутренний угол Q равен
<Q=180-(60+10)=110 градусов
Внешний угол Q и смежный ему внутренний угол Q в сумме равны 180 градусов
Внешний угол Q равен
<Q=180-110=70 градусов
Второй вариант ответа
Внешний угол треугольника равен градусной мере двух внутренних не смежных с ним углов
Внешний угол Q равен
<Q=60+10=70 градусов
Объяснение: