1)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны; обозначаем неизвестную часть за х и по т. Пифагора получаем: 225+9+6х+x^2=144+24x+x^2 234+6144+24x -18x=-90 x=5 периметр тр-ка = 15+8+17=40 2)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны получаем, что боковые стороны трапеции=15 проводим высоту и получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой 15 и катетом 9 (24-6=18/2=9) по т. Пифагора находим другой катет(высоту): 225-81=144 √144=12 S=(6+24)/2*12=180 Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции. r=6
2) Так как АD -биссектриса,то ∠ CAD=∠BAD= 49° Значит ∠A= 98° ∠B=180°-∠A-∠С=180°-98°-71°=10° В треугольнке ABD
∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-49°-10°=121°
3)В треугольнике АВС АС=ВС, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны,∠ABС= ∠ВAС Так как ∠ ВАD= 35° и сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °, то ∠ АВD= 90°- 35°=55° ∠А=∠В=55° ∠С=180°-∠А-∠В=180°-55°-55°=70°
4) Сумма углов четырехугольника АЕОD равна 360° Два угла по 90° (угол Е и угол D) и один 75°( угол А) Значит ∠EOD=360°-90°-90°-75°=105°
2 : 1
Объяснение: