Объяснение:
Проведем радиус из точки О к точке Е. таким образом АЕ перпендикулярно АВ (касательная). Рассмотрим АЕОД. АДО=АЕО=90, значит два остальных угла также по 90, АЕОД - прямоугольник. АД=ЕО=ОД(радиусы)=АЕ, АЕОД - квадрат. аналогично доказываем с ЕОСВ. Таким образом, получаем равенство сторон АД=ДО=ОС=ВС=ЕВ=ОЕ=АЕ
треугольник АЕО - равнобедренный (АЕ=ЕО) и прямоугольный. а значит углы при основании равны и каждый из них равен (180-90)/2=45, т.е. ЕАО=АОЕ=45.
Аналогично доказываем по треугольнику ОЕВ. ЕОВ=ЕВО=45.
АОВ это сумма двух углов, АОВ=АОЕ+ЕОВ. АОВ=45+45=90, что и требовалось доказать.
Вычислите радиус окружности, длина которой равна 11,47 дм. Решение: Чтобы найти длину, будем использовать формулу: С=2ΠR, отсюда: R=C/(2Π). R=11,47/(2·3,14)≈11,47/6,28≈1,8 дм. ответ: радиус окружности равен 1,8 дм.