точки A B и C принадлежат одной прямой известно что AB- 4 см;AC -7 см;BC -3 см; какая из точек ABC лежит между двумя другими:запишите ДАНО,РЕШЕНИЕ и чертеж
Расстоянием от точки до прямой называется длина кратчайшего перпендикуляра. таким образом, необходимо опустить перпендикуляр из точки с на прямую sa. для этого достроим равнобедренный треугольник sca и перпендикуляр сk, при чем k лежит на самой стороне sa, так как угол sca острый. обозначим ck за х. тогда по т. пифагора: х^2+sk^2=sc^2 x^2+ak^2=ac^2. отсюда приравняем: sc^2-sk^2=ac^2-ak^2. 4-sk^2=sqrt2(диагональ через 1 вершину в правильном шестиугольнике в sqrt2 раза больше стороны, т.е. ac=ab*sqrt2=-sk)^2. 4-sk^2=sqrt2-(4-4sk+sk^2). 4-sk^2=sqrt2-4+4sk-sk^2. 4=sqrt2-4+4sk. 4sk=8-sqrt2. sk=2-(sqrt2)/4. kc^2=sc^2-sk^2=4-(4-sqrt2+1/8)=sqrt2-1/8. kc=sqrt(sqrt2-1/8).
Точки А,В и С принадлежат одной прямой. Известно, что АВ = 4 см, АС = 7 см, ВС = 3 см. Какая из точек А,В,С лежит между двумя другими.
Заметим, что самый длинный из данный отрезков - АС. А сумма двух оставшихся равняются длине первого. Построим прямую?
АВС
4 см 3 см
Вывод: Точка В располагается посередине.
ответ: точка В