ответ:4√2 см.
Требуется найти расстояние от вершины А до плоскости, следовательно, основание ВС лежит в проведенной плоскости, с которой плоскость треугольника ВАС образует двугранный угол с ребром ВС. Сделаем и рассмотрим рисунок.
Расстояние от точки до плоскости равно длине опущенного на нее из точки перпендикуляра ⇒ АН - искомое расстояние.
Проведём НМ⊥ВС. По т. о 3-х перпендикулярах наклонная АМ⊥ВС. Отрезки АМ и МН образуют угол 45°. АМ⊥ВС ⇒ АМ является высотой и медианой равнобедренного ∆ ВАС. ∆ ВАМ - египетский, т.к. ВМ:АМ:АВ=3:4:5, ⇒ АМ=8 см ( можно проверить по т.Пифагора). Тогда АН=АМ•sin45°=8•√2/2=4√2 см
2 Чтобы найти широту, используйте горизонтальные линии, начерченные на карте – параллели. Определите, на какой параллели находится ваша точка, и найдите ее значение в градусах. Около каждой горизонтальной параллели есть обозначение в градусах (слева и справа). Если точка расположена прямо на ней, смело делайте вывод о том, что ее широта равна этому значению.
3 Если же выбранное место лежит между двумя параллелями, указанными на карте, определите широту ближайшей к нему параллели и прибавьте к ней длину дуги в градусах до точки. Длину дуги посчитайте при транспортира или примерно, на глаз. Например, если точка посередине между параллелями 30º и 35º, то ее широта будет равна 32,5º. Поставьте обозначение N, если точка расположена над экватором (северная широта) и обозначение S, если она находится под экватором (южная широта).
4 Определить долготу вам меридианы – вертикальные линии на карте. Найдите меридиан, ближе всего расположенный на карте к вашей точке и посмотрите его координаты, указанные сверху и снизу (в градусах). Измерьте с транспортира или прикиньте на глаз длину дуги между этим меридианом и выбранным местом. Прибавьте полученное расстояние в градусах к найденному значению долготы и получите долготу искомой точки.