ответ: 10 см.
Объяснение:
Пусть D(1) - диаметр окружности, величина которого равна 4 см; D(2) - диаметр окружности, величина которого равна 16 см; r(1) - радиус окружности, с диаметром D(1); r(2) - радиус окружности, с диаметром D(2).
D(1) = r(1) * 2 = 4 см ⇒ r(1) = D(1)/2 = 4/2 = 2 см.
D(2) = r(2) * 2 = 16 см ⇒ r(2) = D(2)/2 = 16/2 = 8 см.
На рисунке изображено внешнее касание окружностей и можно увидеть, что расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов.
Пусть d - расстояние между центрами окружностей.
⇒ d = r(1) + r(2) = 2 + 8 = 10 см.
1.
1) ВН - высота трапеции
АН=(16-6)/2= 5см ( трапеция равнобедренная по условию)
2)тр. АВН прямоугольный
угол Н=90(градусов)
По теореме Пифагора:
ВН^2=АВ^2-AH^2
BH=12
3) S(ABCD)= (BC+AD)/2 * BH
S=(16+6)/2 * 12 = 132 см^2
2.
ВН является высотой и медианой( тк треугольник равнобедр. по усл)
АН=20/2=10
соs30=АН/АВ
корень из 3/2=10/АВ( теперь накрест перемножаем)
корень из 3*АВ=2*10
АВ=20/корень из 3
3. MK-касательная,она образует с МО( с радиусом) угол 90 градусов=>треугольник MOK прямоугольный,а КО-гипотенуза.
по теореме Пифагора МК^2=КО^2-МО^2
МК^2=225-144=81
МК=9