Question

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10√2. Найдите
диагональ этого квадрата.

Answer 1

$d=10\sqrt{2} *2=20\sqrt{2} \Longrightarrow AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} \Longrightarrow AC^{2} =(20\sqrt{2} )^{2} +(20\sqrt{2} )^{2} =400*2+400*2=800+800=1600 \Longrightarrow AC=\sqrt{1600} =40.$

Сторона $a=10\sqrt{2} *2=20\sqrt{2} \to d=a\sqrt{2} =20\sqrt{2} *\sqrt{2} =20*2=40.$

ответ: 40 ед. изм.