Б) На рисунке 87 AP=BR и OA=OB. Докажите, что AR=BP в) Отрезки PQ и RQ на рисунке 89 равны и углы PQC=RQC. Докажите что углы CPR=CRP и CQ перпендикулярна PR. г) Углы AQC и BPC на рисунке 88 равны и AQ=BP. Докажите что углы ACP и BCQ равны д) Углы CPR и CRP на рисунке 89 равны и PQ=RQ. Докажите, что CQ перпендикулярна PR е) На рисунке 87 OA=OB и OP=OR. Докажите, что углы ABC и BAC равны. ж) Стороны AB, BC и CA равностороннего треугольника ABC продолжены за точки A, B и C на отрезки AM, BK и CP так, что MA:AB=KB:BC=PC:CA=2:1. Докажите что треугольник MPK равносторонний. з) На рисунке 88 CP=CQ, AP=BQ и AM=BN. Докажите, что MP=NQ.
Из условия: 1) основание - квадрат 2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник 3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение: треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60° проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов ) это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
ответ:
формула площі трикутника за стороною та висотою
площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти
s = 1 a · h
2
формула площі трикутника за трьома сторонами
формула герона
s = √p(p - a)(p - b)(p - c)
формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними
площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.
s = 1 a · b · sin γ
2
формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола
s = a · b · с
4r
формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола
площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.
s = p · r
де s - площа трикутника,
a, b, c - довжини сторін трикутника,
h - висота трикутника,
γ - кут між сторонами a и b,
r - радіус вписаного кола,
r - радіус описаного кола,
p = a + b + c - півпериметр трикутника.
2
объяснение: