Question

В треугольнике ABC BC =5√3 см угол A =60° угол B = 45° найдите сторону AC

Answer 1

$AC=5\sqrt{2}$ см

Объяснение:

По теореме синусов

$\frac{AC}{\sin\angle B} =\frac{BC}{\sin\angle A}$

$\frac{AC}{\sin45^0} =\frac{BC}{\sin60^0}$

$\frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2} } =\frac{5\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Заметим, что в знаменателе знаменателя есть 2. Можно сократить на 2 обе части. Получим

$\frac{AC}{\sqrt{2}} =\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Сократим правую дробь на √3.

$\frac{AC}{\sqrt{2}} =5$

$AC=5\sqrt{2}$ см.