1. Докажи, что диагональ разбивает прямоугольник на два равных прямоугольника 2. Известно, что в четырехугольнике - id2034033320200220 от linagurova6545 20.02.2020 23:28

Question

Геометрия: 1. Докажи, что диагональ разбивает прямоугольник на два равных прямоугольника 2. Известно, что в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно равны (AB=CD, BC=AD). Докажи, что противоположные углы в этом четырехугольнике тоже равны. 3. В четырехугольнике ABCD диагональ АС является биссектрисой углов А и С. Докажи, что в этом четырехугольнике есть равные стороны и равные углы. Какие именно?

linagurova6545 · Accepted Answer

Пусть данный треугольник будет АВС, точка пересечения медиан О.
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
АО=14:3*2=28/3
СО=18:3*2=12
Медианы делят треугольник на равновеликие треугольники.
Три медианы делят его на 6 равновеликих треугольников.
Если мы проведем из В к АС еще одну медиану, то
S Δ АОС будет равен 2/6 площади Δ АВС, т.е. 1/3
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторона на синус угла, заключенного между ними.
Найдем площадь Δ АОС:
S ΔAOC=AO*OC*sin(150°):2=28*12:(3*2*2)=28
S ΔABC=3* S ΔAOC=28*3=84 единиц площади.

Какая наибольшая площадь может быть у треугольника, если длины двух его медиан равны 14 и 18, а угол

Какая наибольшая площадь может быть у треугольника, если длины двух его медиан равны 14 и 18, а угол

MOGZ ответил