для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. первый: rcd и второй rbd
нам известно, что отрезок ac=20см, bc=12см, dc=17см.
так как rc=rb+bc; rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rc=(ac-bc)/2+bc=(20-12)/2+12=16см
по теореме пифагора находим катет rd=
применяем вновь теорему пифагора, для того чтобы найти гипотенузу db в треугольнике rbd
rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rb=(ac-bc)/2=(20-12)/2=4см
гипотенузу db так же является искомым радиусом окружности.
ответ: r=7см
1) Якщо трикутника ABC і FDK , то їх відповідні елементи теж рівні:
AB = FD, BC = DK, CA = KF
∠A = ∠F, ∠B = ∠D, ∠C = ∠K
Відповідно, якщо відрізок AC = 6 см, то відповідний йому відрізок — KF — теж рівний 6 см.
Якщо кут С = 60°, то відповідний йому кут — K — теж рівний 60°.
2) ∠AOB = ∠DOC — так як вертикальні
ВО = ОС, AO = OD — за умовою
Маємо трикутники АОВ та DOC, у яких рівні дві сторони та кут між ними. А це перша ознака рівності трикутників.
Отже, ΔАОВ = ΔDOC
У рівних трикутників рівні і відповідні елементи:
AO = DO, BO = CO, AB = DC
Отже, AB = DC як відповідні еленти у ріних трикутниках.
3) Позначимо одну із сторін трикутника за х (см), тоді другу за х−6 (см), а третю – за х+10 (см). Периметр трикутника рівний 70. Складемо і розв'яжемо рівняння:
x+x−6+x+10 = 70
3x+4 = 70
3x = 66
x = 22
x = 22 см — довжина однієї сторони трикутника
х−6 = 22−6 = 16 см — довжина другої сторони трикутника
х+10 = 22+10 = 32 см — довжина третьої сторони трикутника
Відповідь: Довжини сторін трикутника рівні 16, 22 та 32 см.
Объяснение:
1. C
2. A
3. B
4. С
Объяснение №3,4 в файле