Выполните номера : №1. В трапеции КРМС РМ - меньшее основание. На отрезке КС взята точка Е так, что РЕ || МС, угол РЕК =50 градусов, угол КРЕ= 70 градусов. Найдите углы трапеции. №2 В параллелограмме КРМС с острым углом К из вершины Р опущен перпендикуляр РЕ к прямой КС, КЕ = РЕ.Найдите угол М и угол С.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

aydansuper12

17.02.2021

ответ:

$64\pi$ см³.

Объяснение:

Обозначим данную пирамиду буквами SABC.

AB = 12 см.

Проведём высоту пирамиды SO.

$\angle SAO = 30^{\circ}$

Начертим около этой пирамиды конус.

Так как конус описан около данной пирамиды, то высота конуса совпадает с высотой данной пирамиды.

=======================================================

Так как данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание данной пирамиды - правильный треугольник.

$\Rightarrow AB = BC = AC = 12$ см.

Проведём высоту в $\triangle ABC$

$\triangle SAO$ - прямоугольный, так как - высота пирамиды.

$\triangle ABH$ - прямоугольный, так как - высота $\triangle ABC$ .

Так как $\triangle ABC$ - равносторонний ⇒ - высота, медиана и биссектриса

BH = HC = BC:2 = 12:2 = 6 см, так как - медиана.

Найдём по теореме Пифагора (a^2 = c^2 - b^2) .

$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$ см.

Точка - пересечение медиан и делит их в отношении 2:1 , считая от вершины.

$\Rightarrow AO = 2/3\cdot AH = 2/3 \cdot 6\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ см

$OH = 1/3\cdot AH = 1/3 \cdot 6\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ см.

Также - радиус описанной около $\triangle ABC$ окружности.

Рассмотрим $\triangle SAO$

Если угол в прямоугольном треугольнике равен $30^{\circ}$ , то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

$\Rightarrow SA = 2SO$

Составим уравнение:

Пусть x - SO , тогда 2x - SA .

И по теореме Пифагора (c^2 = a^2 + b^2).

$(4\sqrt{3})^2 + x^2 = (2x)^2\\\\48 + x^2 = 4x^2\\\\-3x^2 =-48\\\\x^2 =16 \\\\x= 4$

конуса = $1/3 \cdot \pi \cdot AO^2 \cdot SO = \pi \Big(1/3 \cdot (4\sqrt{3})^2 \cdot 4\Big) = 64\pi$ см³.

Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 12. Боковое ребро пирамиды наклонено к пл

4,4(89 оценок)

Ответ:

Marinakaleda

17.02.2021

Объяснение:

1. Средняя линия треугольника парраллельна стороне и равна его половине,

Тогда если средние линии треугольника относятся как 2:2:4, то стороны относятся как 4:4:8

4х+4х+8х=45

16х=45

х = 45/16

4х = 45/16*4 = 45/4 = 11,25

8х = 11,25*2 = 22,5

ответ: 11,25 см, 11,25 см, 22,5 см

2. Назовём медиану, проведённую из точки B, BD.

Медианы в треугольнике делят друг друга в отношении 2 : 1, считая от вершины, то есть BO : OD = 2 : 1

Так как прямые EF и AC параллельны, то ∠BAC = ∠BEF как соответственные углы.

Рассмотрим ΔABC и ΔEBF

1) ∠B - общий

2) ∠BAC = ∠BEF - из решения

Отсюда следует, что эти треугольники подобны.

Коэффициент подобия будет равен отношению BD и BO

k = BD : BO = 3x : 2x = 3 : 2

Из подобия AC : EF = 3 : 2

15 : EF = 3 : 2

3EF = 30

EF = 10 см

ответ: 10 см

3. Учитывая, что согласно теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, вычисляем длину гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2

АВ - √АС^2 + ВСАС^2 = √5^2 + (5√3)^2 = √25 + 25 х 3 = √100 = 10 сантиметров.

Отношение катета АС к гипотенузе АВ является синусом угла АВС.

Синус угла АВС = АС/АВ = 5 : 10 = 1/2.

Угол АВС = 30°.

ответ: длина гипотенузы АВ равна 10 сантиметров, угол АВС = 30°.

4. Так как ВН высота треугольника АВС, то треугольники АВН и ВСН прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике ВСН определим величину катета ВН через гипотенузу и противолежащий ВН угол.

Sinβ = ВН / ВС.

ВН = ВС * Sinβ = 7 * Sinβ см.

В прямоугольном треугольнике АВН выразим величину катета АН через катет ВН и угол ВАН.

tgα = BH /AH.

AH = BH / tgα = 7 * Sinβ / tgα см.

ответ: Длина отрезка АН равна 7 * Sinβ / tgα см.

5. Рассмотрим треугольник АКД, у которого, по условию, точка В середина отрезка АК, то есть АВ = ВК и так как ВС параллельна АД, как основания трапеции, тогда отрезок ВС является средней линией треугольника.

Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельной ей стороны.

ВС = АД / 2 = 12/2 = 6 см.

Так как средняя линия треугольника совпадает с малым основанием трапеции, то сумма сторон трапеции будет равна 12 + 6 = 18 см.

ответ: Сумма оснований трапеции равна 18 см.

4,8(78 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

04.03.2021

Как добавить фон на веб-страницу: простые шаги, которые помогут улучшить визуальное восприятие...

Компьютеры-и-электроника

30.03.2020

Секреты изменения списка близких друзей Facebook на iPhone и iPad...